住宅の既存の浴室が寒いのでヒートショックになるのではと心配される方がおおいです。
予算がなくとりあえずという方法は、浴室に暖房乾燥機を取付て洗面脱衣室にも温風を分岐することです。これなら工事費込みで２５万円（消費税別）もあれば可能でしょう。
ただ、在来の浴室をユニットバスに変更するんであれば、内部の断熱工事が重要です。
①基礎と土間にスタイロフォームを貼り付ける。
②人道孔はケイカル板（厚さ１２㎜）で塞ぐ。
③基礎天端と土台下端にウレタンフォーム（通気塞ぎなので密度は関係ない）を充填する。
④壁と天井にグラスウール断熱材（１６㎏／㎥）を充填する。
⑤壁と天井に耐水石膏ボード（厚さ１２．５㎜）を貼る。
⑥天井点検口（６０㎝角）を設置する。
これだけの作業をすれば、内部も暖かく、何より浴槽の温度が冷えにくいです。
行程的には２日間程余計にかかりますが、２０万円弱（消費税別）で施工が可能です。
浴室やトイレは一日でも早く作業が終わればと思いますが、たった２～３日の我慢で省エネの快適な住まいが実現できるのであれば選択の余地はないと思います。